科目: 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知長方形
中,
,
為
的中點. 將
沿
折起,使得平面
平面
.
![]()
![]()
(I)求證:
;
(II)若點
是線段
的中點,求二面角
的余弦值.
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已知
為橢圓
的左,右焦點,
為橢圓上的動點,且
的最大值為1,最小值為-2.
(I)求橢圓
的方程;
(II)過點
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點,
為橢圓的左頂點。試判斷
的大小是否為定值,并說明理由.
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已知函數![]()
(I)若函數
上是減函數,求實數
的最小值;
(2)若
,使
(
)成立,求實數
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知⊙O是
的外接圓,
是
邊上的高,
是⊙O的直徑.
![]()
(1)求證:
;
(II)過點
作⊙O的切線交
的延長線于點
,若
,求
的長.
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科目: 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線
的參數方程為
(t為參數,0<a<
),曲線C的極坐標方程為
.
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.
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設
(1)當
,解不等式
;
(2)當
時,若![]()
,使得不等式
成立,求實數
的取值范圍.
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