科目: 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復數(shù)
,則
( )
A.
B.
C.
D.0
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設等差數(shù)列
的前
項和為
,
、
是方程
的兩個根,
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出
的值為 ( )
![]()
A.3 B.4 C.5 D.6
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在如圖所示的幾何體中,平面
平面
,四邊形
為平行四邊形,
.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積.
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下列選項中,說法正確的是( )
A.“
”的否定是“
”
B.若向量
滿足
,則
與
的夾角為鈍角
C.若
,則![]()
D.命題“
為真”是命題“
為真”的必要不充分條件
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橢圓的左、右焦點分別為
和
,且橢圓過點
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過點
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點,
為橢圓的左頂點,試判斷
的大小是否為定值,并說明理由.
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設
.
(Ⅰ)若
,討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)
時,
有極值,證明:當
時,![]()
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.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( )
![]()
A. 4 B.5 C. 6 D.7
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如圖,已知⊙O是
的外接圓,
是
邊上的高,
是⊙O的直徑.
![]()
(1)求證:
;
(2)過點
作⊙O的切線交
的延長線于點
,若
,求
的長.
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科目: 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),0<a<
),曲線C的極坐標方程為
.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.
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