科目: 來源:2015屆]山西省高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分10分)
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù),當
時,
.
![]()
(1)畫出函數(shù)
的圖象(在如圖的坐標系中),并求出
時,
的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出
的單調區(qū)間及值域.
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(滿分12分)
已知全集
,集合
,
.
![]()
(1)求陰影部分表示的集合D;
(2)若集合
,且![]()
∪
,
求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆]山西省高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)
已知函數(shù)
,設其定義域域是
.
(1)求
;
(2)求函數(shù)
的值域.
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(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下:
|
用水量t(單位:噸) |
每噸收費標準(單位:元) |
|
不超過2噸部分 |
m |
|
超過2噸不超過4噸部分 |
3 |
|
超過4噸部分 |
n |
已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數(shù)關系式;
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?
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(滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)判斷并證明函數(shù)
的單調性;
(2)若函數(shù)
為奇函數(shù),求
的值;
(3)在(2)的條件下,若
對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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