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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線（s為參數(shù)）和直線（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為________

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為______

若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為________

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C， (a>0,b>0)的兩個焦點(diǎn)。若在C上存在一點(diǎn)P。使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂=30°，則C的離心率為________________.

對于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={，,…, },定義X的“特征數(shù)列”

為x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余項均為0，例如子集{a₂，a₃}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征數(shù)列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數(shù)列”P₁，P₂，…,P₁₀₀滿足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數(shù)列” q₁，q₂，…,q₁₀₀ 滿足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數(shù)為___________.

已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）求使 成立的x的取值集合

如圖.在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在菱BB₁上運(yùn)動。

（1）證明：AD⊥C₁E；

（2）當(dāng)異面直線AC，C₁E 所成的角為60°時，求三棱錐C_1-A₁B₁E的體積

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。

（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;

 (Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

設(shè)為數(shù)列{}的前項和，已知，2，N

（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項和。

已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個端點(diǎn)。

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為，。當(dāng)最大時，求直線的方程。