科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三第三次(3月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
,短軸長(zhǎng)為4
.
![]()
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),且直線AB的斜率為
.
①求四邊形APBQ面積的最大值;
②設(shè)直線PA的斜率為
,直線PB的斜率為
,判斷
+
的值是否為常數(shù),并說(shuō)明理由.
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已知函數(shù)
.
(I)若a=-1,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o,對(duì)于任意的t
[1,2],函數(shù)
是
的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:![]()
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已知集合
,則
等于
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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已知復(fù)數(shù)
,則
的共軛復(fù)數(shù)等于
A.
B.
C.
D.![]()
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甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示,若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是
,則下列正確的是
A.
;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
B.
;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C.
;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D.
;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
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下列說(shuō)法中,正確的是
A.命題“若
,則
”的逆命題是真命題;
B.命題“
,
”的否定是:“
,
”;
C.命題“
或
”為真命題,則命題“
”和命題“
”均為真命題;
D.已知
,則“
”是“
”的充分不必要條件.
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已知正項(xiàng)等比數(shù)列
中,
,
,則![]()
A.2 B.
C.
D.![]()
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已知
, 由如右程序框圖輸出的
為
![]()
A.
B.
C.
D. 0
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為得到函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)圖象,只需把函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的
A.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,向左平移
B.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍,向左平移![]()
C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,向左平移
D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍,向左平移![]()
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為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息,設(shè)定原信息為
傳輸信息為
其中
,
運(yùn)算規(guī)則為
例如原信息為
,則傳輸信息為
,傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接受信息出錯(cuò),則下列接受信息一定有誤的是
A.
B.
C.
D.![]()
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