科目: 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
袋中有8個大小相同的小球,其中1個黑球,3個白球,4個紅球.
(I)若從袋中一次摸出2個小球,求恰為異色球的概率;
(II)若從袋中一次摸出3個小球,且3個球中,黑球與白球的個數(shù) 都沒有超過紅球的個數(shù),記此時紅球的個數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學期望E
.
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科目: 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在長方體
,中,
,點
在棱AB上移動.
![]()
(1 )證明:
;
(2)當
為
的中點時,求點
到面
的距離;
(3)
等于何值時,二面角
的大小為
.
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科目: 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn與2的等差中項,數(shù)列{an}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an},{bn}的通項公式an和bn;
(Ⅱ) 設cn=an?bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
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科目: 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
(a>b>0)的焦距為4,且與橢圓
有相同的離心率,斜率為k的直線l經(jīng)過點M(0,1),與橢圓C交于不同兩點A、B.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時,求k的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)
.
(1)若
,試求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)過坐標原點
作曲線
的切線,證明:切點的橫坐標為1;
(3)令
,若函數(shù)
在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為
和
,腰長為
的等腰梯形, 則該幾何體的體積是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖給出4個冪函數(shù)的圖像,則圖像與函數(shù)的大致對應是
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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