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命題P：關(guān)于x的不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0對xR恒成立;命題Q：f(x)=－(1－3a－a²)^x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.

若，則的最小值是     

通過直線及圓的交點，并且有最小面積的圓的方程為                  

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)₁、F₂是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                  

若是定義在上的增函數(shù)，且對一切滿足.

（1）求的值;

（2）若解不等式.

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分別是棱CC′與BB′上的點，且EC=BC=2FB=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的大小.

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

（I）求證：A₁C//平面AB₁D；

（II）求二面角B—AB₁—D的大小；

（III）求點C到平面AB₁D的距離.

已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是 

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

已知：數(shù)列{a­_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n－2n(n∈N*) 

（1）求數(shù)列{a­_n}的通項公式a_­n；

（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂(a_n+2)，而T_n為數(shù)列的前n項和，求T_n.

設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。

（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且·=求點的坐標(biāo)。

（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。