科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設A是整數(shù)集的一個非空子集,對于
,則k是A的一個“孤立元”,給定
,由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 個。
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.
(1)若A是空集,求m的取值范圍;
(2)若A中只有一個元素,求m的值;
(3)若A中含有兩個元素,求m的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
記關于x的不等式
<0
(a>0).的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.
(1)求a=3,求P;
(2)若Q?P,求正數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線C的極坐標方程 是
=1,以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))。
(1)寫出直線
與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
,設曲線
上任一點為
,求
的最小值。
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設命題
:函數(shù)
是R上的減函數(shù),命題q:
在
上的值域為
,若“
或
”為真命題,“
且
”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知在直角坐標平面內,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,點
的極坐標是
,曲線C的極坐標方程為
.
(I)求點
的直角坐標和曲線C的直角坐標方程;
(II)若經(jīng)過點
的直線
與曲線C交于A、B兩點,求
的最小值.
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)
有兩個零點
和
,且
最小值是
,函數(shù)
與
的圖象關于原點對稱;
(1)求
和
的解析式;
(2)若
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點
,其中
,
,則在同一直角坐標系中所確定的不同點的個數(shù)是(
)
A.6 B.12 C.8 D.5
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科目: 來源:2014屆湖南省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,假命題的個數(shù)為( ).
①對所有正數(shù)
,
;
②不存在實數(shù)
,使
且
;
③存在實數(shù)
,使得
且
;
④
,
A.
B.
C.
D.![]()
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