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已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為     .

中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為     .

函數(shù)的值域為     .（其中為自然底數(shù)）

過拋物線的焦點的一直線交拋物線于兩點，若線段的長為，則線段的長為     .

設(shè)在函數(shù)的圖像上，其中是的兩個極值點，是的一個零點，若函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直，則     .

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為     .

中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml(不含80)之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml(含80)以上時，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予不同程度的處罰．

某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后

駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，下圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布

直方圖．

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；

(2)從血液酒精濃度在[70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數(shù)的極小值為－4.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

已知函數(shù)，設(shè)

（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）求函數(shù)在上的最小值．

設(shè)拋物線，為焦點，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點為

（1）求；

（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.

①設(shè)三點的橫坐標(biāo)分別為，計算：及的值；

②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.