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（本題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

（本題滿分12分）

已知函數。

（I）求的最小值；

（II）若對所有都有，求實數的取值范圍。

（本題滿分12分）

雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

（本題滿分12分）

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交A,B且

？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

若，且，則下列不等式中，恒成立的是   (　　)

A．                           B．

C．                        D．

已知，，，則的最小值是 (　　 )

A．              B．               C．               D．

已知，記，，則M與N的大小關系是(　　)

A．                             B．

C．                             D．不能確定

若存在實數滿足不等式，則實數的取值范圍是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

在同一平面直角坐標系中，經過坐標伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍�線，則曲線C的方程為 (　　)

A．                      B．

C．                      D．

直線，圓，直線與圓C的位置關系是 (    )

A．相交             B．相切             C．相離             D．不確定