科目: 來(lái)源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為
立方米,且
.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為
千元,設(shè)該容器的建造費(fèi)用為
千元.
![]()
(1)寫(xiě)出
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的
.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形
與
均為菱形,
,且
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求證:
;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,![]()
,點(diǎn)
在橢圓
上,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),拋物線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)分別為
,且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓
的方程;
(2) 是否存在滿(mǎn)足
的點(diǎn)
? 若存在,指出這樣的點(diǎn)
有幾個(gè)(不必求出點(diǎn)
的坐標(biāo)); 若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,
,
(1)若對(duì)
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),求最大的正整數(shù)
,使得對(duì)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意
個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立;
(3)求證:![]()
.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合?U(A∩B)的元素個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
下表表示y是x的函數(shù),則函數(shù)的值域是( )
|
x |
0<x<5 |
5≤x<10 |
10≤x<15 |
15≤x≤20 |
|
y |
2 |
3 |
4 |
5 |
A.[2,5] B.N C.(0,20] D.{2,3,4,5}
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的是( )
A.直線(xiàn)a與平面α不平行,則直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的所有直線(xiàn)都不平行
B.如果兩條直線(xiàn)在平面α內(nèi)的射影平行,則這兩條直線(xiàn)平行
C.垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行
D.直線(xiàn)a與平面α不垂直,則直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的所有直線(xiàn)都不垂直
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=
則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,則點(diǎn)P(m,n)在直線(xiàn)x+y=4上的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是( )
A.sinθ<0,cosθ>0 B.sinθ>0,cosθ<0 C.sinθ>0,cosθ>0 D.sinθ<0,cosθ<0
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