科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
如圖,三角形
中,
是邊長為1的正方形,平面
底面
,若
分別是
的中點.
![]()
(1)求證:
底面
;
(2)求證:
⊥平面
;
(3)求幾何體
的體積
.
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
是
軸上方橢圓
上的一點,且
,
,
.
(1)求橢圓
的方程和
點的坐標;
(2)判斷以
為直徑的圓與以橢圓
的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)
+
的圖象通過原點,對稱軸為
,
.
是
的導函數(shù),且![]()
.
(1)求
的表達式(含有字母
);
(2)若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的通項公式;
(3)在(2)條件下,若
,
,是否存在自然數(shù)
,使得當
時![]()
恒成立?若存在,求出最小的
;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(1)當a = 2時,求f (x) 的最小值;
(2)若f (x)在[1,e]上為單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,四面體ABCD中,點E是CD的中點,記
,
,
,則
=
![]()
A.![]()
![]()
![]()
+![]()
B.![]()
+![]()
+![]()
![]()
C.![]()
![]()
![]()
+![]()
D.![]()
![]()
+
+![]()
![]()
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線
與雙曲線
僅有一個公共點,則實數(shù)
的值為
A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等比數(shù)列
中,各項都是正數(shù),且3
,
成等差數(shù)列,則![]()
A.1 B.
C.3 D.![]()
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科目: 來源:2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于方程
(
)的曲線C,下列說法錯誤的是
A.
時,曲線C是焦點在y軸上的橢圓 B.
時,曲線C是圓
C.
時,曲線C是雙曲線 D.
時,曲線C是橢圓
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