科目: 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)
、
都是奇函數(shù),
在
上有最大值5,則
在
上有最小值__________。
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科目: 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值為________.
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科目: 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,側(cè)棱
底面
,底面
為矩形,
,
為
的上一點(diǎn),且
,
為PC的中點(diǎn).
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(Ⅰ)求證:
平面AEC;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目: 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.
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(1)試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)P、B、D的坐標(biāo);
(2)問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時,BC邊上能存在點(diǎn)Q,使得PQ⊥QD?
(3)當(dāng)BC邊上有且僅有一個點(diǎn)Q使得PQ⊥QD時,求二面角Q-PD-A的大。
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科目: 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
的最小值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)![]()
.
(1)討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù);
(2)若函數(shù)
在
處取得極值,對![]()
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知
的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若
上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:
(
)
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