科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為
的等腰三角形,則該三棱錐的外接球體積為 ![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在
中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知![]()
(1)求
的大;
(2)設(shè)
且
的最小正周期為
,求
的最大值。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
等差數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
,前
項(xiàng)和為
,
為等比數(shù)列,
,且
.
(1)求
與
;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐
中,
,
,
,
,
, 點(diǎn)
,
分別在棱
上,且
,
![]()
(Ⅰ)求證:
平面PAC
(Ⅱ)當(dāng)
為
的中點(diǎn)時(shí),求
與平面
所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)
使得二面角
為直二面角?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:
.已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓![]()
的離心率為
,定點(diǎn)
,橢圓短軸的端點(diǎn)是
,
,且
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)
且斜率不為
的直線交橢圓
于
,
兩點(diǎn).試問(wèn)
軸上是否存在定點(diǎn)
,使
平分
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)![]()
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
在
內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)
,求證:![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
空間四邊形ABCD中,若
,則
與
所成角為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若不等式組
所表示的平面區(qū)域被直線
分為面積相等的兩部分,則
的值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=
若a,b,c均不相等,且f(a)=" f(b)=" f(c),則abc的取值范圍是( )
A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)
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