科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
是區(qū)間
上任意兩個值,
恒成立,則M的最小值是( )
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設n為正整數(shù),f(n)=1+
+
+…+
,計算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為_________________.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
半徑為r的圓的面積S(r)=
r2,周長C(r)=2
r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(
r2)`=2
r ①,①式可以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結論,請你寫出類似于①的式子: ②,②式可以用語言敘述為: 。
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
![]()
過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖,已知拋物線
,過其焦點F的直線交拋物線于
、
兩點。過
、
作準線的垂線,垂足分別為
、
.
![]()
(1)求出拋物線的通徑,證明
和
都是定值,并求出這個定值;
(2)證明:
.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在點
處與直線
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的極值點與極值.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
.
于點
,
是
中點.
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(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面
⊥平面
;
(2)求直線
與平面
所成的角的正弦值;
(3)求點
到平面
的距離.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的左、右焦點分別為
,離心率
,
.
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點
的直線
與該橢圓交于
兩點,且
,求直線
的方程.
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