科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,另一直線
的方程為
,若直線
與
間的距離為
,則實數(shù)
的值為 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知A、B、C為
的三個內(nèi)角且向量
共線。
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)設(shè)角
的對邊分別是
,且滿足
,試判斷![]()
的形狀.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列
的首項
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(Ⅰ)求數(shù)列
與
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
…
成立,求
…
的值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在長方體
中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱
,為
中點,
為
中點,
為
上一個動點.
![]()
(Ⅰ)確定
點的位置,使得
;
(Ⅱ)當(dāng)
時,求二面角
的平
面角余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動,若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道.記小彈子落入第
層第
個豎直通道(從左至右)的概率為
,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個通道的次數(shù)服從二項分布,請你解決下列問題.
![]()
(Ⅰ)試求
及
的值,并猜想
的表達式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第
個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為
,其中
,試求
的分布列
及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知△
的兩個頂點
的坐標(biāo)分別是
,且
所在直線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求頂點
的軌跡
的方程,并判斷軌跡
為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當(dāng)
時,過點
的直線
交曲線
于
兩點,設(shè)點
關(guān)于
軸的對稱點為
(
不重合) 試問:直線
與
軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,函數(shù)
取得極大值,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)![]()
在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù),則存在
,使得
. 試用這個結(jié)論證明:若函數(shù)
(其中
),則對任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正數(shù)
滿足
,求證:對任意的實數(shù)
,若
時,都有
.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
表示復(fù)平面內(nèi)點位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
首項為
的等差數(shù)列,從第10項起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“
”的否定是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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