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某工廠的某種型號(hào)的機(jī)器的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元)有下表的統(tǒng)計(jì)資料：

根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型估計(jì)，該型號(hào)機(jī)器使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用約         萬元（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

已知，函數(shù)若函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為             .

已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則          ，              .

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為      ．

（幾何證明選講選做題）

如圖3，是的直徑，是的切線，與交于點(diǎn)，若，，則的長為       ．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周

期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ 的

面積.

（本小題滿分12分）

甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為，乙，丙做對(duì)的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：

（1) 求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；

（2) 求，的值；

（3) 求的數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分14分）

如圖4，在三棱柱中，△是邊長為的等邊三角形，

平面，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與平面所成最大角的正切值為時(shí)，

求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 N.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷

是否成等比數(shù)列？并說明理由.