科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第
行有
個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為![]()
,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如
,
,
,…,則第7行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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在等比數(shù)列
中,
,公比
,若
,則
的值為 .
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程序框圖(如圖)的運(yùn)算結(jié)果為 ![]()
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已知函數(shù)
,則f[f(2013)]= .
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下列命題:
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù),則
;
(2)函數(shù)
的周期T=
;
(3)方程log6x=cosx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根;
(4)對(duì)于函數(shù)f(x)=x2,
若
.以上命題為真命題的是 。
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)![]()
(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)
的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式;
(II)當(dāng)a=2時(shí),在
的條件下,求
的值.
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(本小題滿分12分)某公司有男職員45名,女職員15名,按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的科研攻關(guān)小組。
(1)求某職員被抽到的概率及科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù);
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)科研攻關(guān)組決定選出兩名職員做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名職員做實(shí)驗(yàn),該職員做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的職員中選一名做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率;
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,第一次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做實(shí)驗(yàn)的職員得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請(qǐng)問(wèn)哪位職員的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由。
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(本小題滿分12分)如圖,直角梯形ACDE與等腰直角
所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),
,
![]()
(1)求證:平面![]()
(2)求證:![]()
(3)求四面體B-CDE的體積。
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(本小題滿分12分) 已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.數(shù)列
滿足
(
),且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值;
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(本題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求
的最小值
;
(Ⅱ)若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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