科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若
,則下列不等式對一切滿足條件的
恒成立的
是 . (寫出所有正確命題的編號).
①
; ②
; ③
;
④
; ⑤![]()
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
,且
,
不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為
.
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:在
中,
、
、
分別為角
、
、
所對的邊,且角
為銳角,
![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)當
,
時,求
及
的長.
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
![]()
(Ⅰ)求 函 數(shù)
的 解 析 式;
(Ⅱ)在△
中,角
的 對 邊 分 別是
,若
的 取 值 范 圍.
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在四棱錐
中,四邊形
為正方形,
,且
,
為
中點.
(Ⅰ)證明:
//平面
;
(Ⅱ)證明:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
![]()
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
,
.
(Ⅰ)求:
,
的值;
(Ⅱ)求:數(shù)列
的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列
的前
項和為
,且滿足![]()
,求數(shù)列
的
前
項和
.
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)若
是
的極值點,求
的值;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若
在
上的最大值是
,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓![]()
的離心率為
,橢圓短軸的一個端點與兩個焦
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)已知動直線
與橢圓
相交于
、
兩點. ①若線段
中點的
橫坐標為
,求斜率
的值;②若點
,求證:
為定值.
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科目: 來源:2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線
:
和
:
互相垂直,則
( )
A.
-2 B. -3 C. -
或-1 D.
或1
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