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(如圖所示）函數(shù)在點P處的切線方程是，則=      

已知圓：上任意一點處的切線方程為：。類比以上結論有：雙曲線：上任意一點處的切線方程為：       

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F₁PQ內切圓面積的最大值是      

已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

(本小題滿分13分)已知向量與，其中。

若，求和的值；

若，求的值域。

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；

若，為數(shù)列的前項和，求。

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內一點,為焦點且的最小值為。

求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標;

過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標; 若不是,請說明理由。

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。

如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；

當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；

若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍。

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，

設.。

求數(shù)列的通項公式；

記，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小；

記，數(shù)列的前項和為，試證明：。