科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共12分)
已知函數(shù)f(t)= ![]()
]
(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域.
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(本小題共12分)水庫的蓄水量隨時間而變化,現(xiàn)用t表示時間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V(t)=![]()
(Ⅰ)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),問一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取e=2.7計(jì)算).
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(本小題共13分)設(shè)k∈R,函數(shù)
,
,x∈R.試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性.
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(本小題共14分)已知函數(shù)
其中常數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,若函數(shù)
有三個不同的零點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)設(shè)定義在D上的函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
當(dāng)
時,若
在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)
的“類對稱點(diǎn)”,請你探究當(dāng)
時,函數(shù)
是否存在“類對稱點(diǎn)”,若存在,請最少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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已知全集U=R,集合
,則集合
等于
( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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設(shè)
則
的值為( )
A.6
B.
C.
D.![]()
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設(shè)
,則( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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已知a<b函數(shù)
,若命題
,命題q:g(x)在 (a,b) 內(nèi)有最值,則命題p是命題q成立的(
)
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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已知
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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設(shè)函數(shù)![]()
的圖象關(guān)于直線
及直線
對稱,且
時,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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