科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,
,垂足為F,若
,
,則
.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數
,(其中
,x∈R)的最小正周期為
.
(1)求ω的值;
(2)設
,
,
,求
的值.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公司生產甲、乙兩種桶裝產品。已知生產甲產品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克;生產乙產品1桶需耗
原料2千克,
原料1千克。每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元。公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗
、
原料都不能超過12千克。求該公司怎樣安排生產計劃,可使公司獲得最大利潤,并求出最大利潤.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列
的前
項和
,
,且
的最大值為8.
(1)確定
的值;
(2)求數列
的通項公式;
(3)求數列
的前
項和
.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐
中,
⊥平面
,
⊥平面
,
,
。
(1)求證:平面ADE⊥平面ABE;
(2)求二面角A—EB—D的余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
.
(1)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當
時,討論
的單調性.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數![]()
,數列
滿足:
,![]()
N*
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)令函數
,數列
滿足:
,
N*),
求證:對于一切
的正整數,都滿足:
.
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