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某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為6，則該幾何體體積的最大值為             ．

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，為拋物線上的一點(diǎn)，則滿足=         。

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513140575006215/SYS201210251315038125674368_ST.files/image001.png">的函數(shù)滿足：①對任意，恒有 成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論：

①對任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513140575006215/SYS201210251315038125674368_ST.files/image009.png">；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                。

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

(本小題共12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個(gè)邊長為的正三角形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的以為圓心的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地指向任一位置（不指向各區(qū)域的邊界）. 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券. 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.

（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）.求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；

（2）若，求的長．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為

（其中為參數(shù)）.

（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.