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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

mi>0，i=1，2，…，n，p≥1，，求證：m1m2…mn≥(n－1)。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)滿足|f(－1)|≤1，|f(0)|≤1，|f(1)|≤1，求證：在|x|≤1時，|f(x)|≤。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若a，b∈R，且|a|+|b|<1，證明方程x2+ax+b=0的兩個實(shí)根的絕對值小于1。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b∈R，求證：。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若|x|<1，|y|<1，|z|<1，求證：||<1。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求證：|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f(x)=ax2+bx+c，當(dāng)|x|≤1時，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤8。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若a，b∈R，α，β是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根，且|a|+|b|<1，求證：|α|<1且|β|<1。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a，b，c為△ABC的三邊長，求證：a(b－c)2+b(c－a)2+c(a－b)2+4abc>a3+b3+c3。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當(dāng)－1≤x≤1時，有|f(x)|≤1。

(1)證明：|c|≤1;

(2)證明：當(dāng)－1≤x≤1時，|g(x)|≤2;

(3)設(shè)a>0，－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)的解析式。

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