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如圖，在四棱錐PA－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面積ABCD，且，若E、F分別為PC、BD的中點．

(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求證：PA⊥平面PDC．

已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD＝1，CD＝，G，E，F分別是AD，BC，CD的中點，且CG＝，沿直線CG將△CDG翻折成△．

(Ⅰ)求證：EF⊥平面；

(Ⅱ)求證：平面⊥平面．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，若E、F分別為PC、BD的中點．

求證：(1)EF∥側(cè)面PAD；

(2)PA⊥平面PDC．

如圖，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．

①求異面直線PC，AB所成的角；

②求異面直線PC，BD所成的角；

③E為PB中點，求證：PC⊥平面ADE．

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．①求證：BD∥平面EFG；②求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

如圖，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．

①求異面直線PC，AB所成的角；

②求異面直線PC，BD所成的角；

③E為PB中點，求證：PC⊥平面ADE．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AA₁，D是BC中點，P是CC₁中點，AC₁∩A₁C＝O，①求證：A₁B∥平面AC₁D；②求證：B₁P∥平面AC₁D；③求證：AD⊥B₁P．