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對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，m_z={ω|ω=z^2n－1，n∈N}

（1）設(shè)α是方程x+的一個(gè)根，試用列舉法表示集合M_α.若在M_α中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P.

（2）設(shè)復(fù)數(shù)ω∈M_z，求證：MωM_z.

求無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和：，，，，，，……

已知復(fù)數(shù)z₀=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有ω=·，|ω|=2|z|．

（Ⅰ）試求m的值，并分別寫(xiě)出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式；

（Ⅱ）將（x，y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x′，y′）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.

當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x+1上移動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；

（Ⅲ）是否存在這樣的直線(xiàn)：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上?若存在，試求出所有這些直線(xiàn)；若不存在，則說(shuō)明理由.

己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夾角.

設(shè)A=(,－1),B=(,),若存在實(shí)數(shù)m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn²θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.

（1）求m=f( )的關(guān)系式；

（2）令t=tanθ,求m=g(t)的極值.

已知nÎN^*， 比較 f (n) 與 f (n+1) 大小，并求 f (n)的最大值。

已知集合A＝{x|－4x＋3＝0}，B＝{x|－ax＋a－1＝0}，C＝{x|－mx＋1＝0}，且AB＝A，AC＝C，求a，m的值或取值范圍．

已知數(shù)列{}的通項(xiàng)為，前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)；數(shù)列{}中，b₁＝1，點(diǎn)P（，）在直線(xiàn)x－y＋2＝0上．

　�。á瘢┣髷�(shù)列{}、{}的通項(xiàng)公式、；

　　（Ⅱ）設(shè){}的前n項(xiàng)和為，試比較與2的大小；

　�。á螅┰O(shè)若，若（c∈Z），求c的最小值．

已知集合M＝{x|＋2x＋1＝0}，（1）若集合M中只有一個(gè)元素，求p的值；（2）若集合M中至多有一個(gè)元素，求p的值．

已知常數(shù)a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以c＋l i為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，a）以i－2l c為方向向量的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，其中l ∈R．試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|＋|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．