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下面是發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式S(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)的過程，請指出每一步運用了哪種推理方式．

(1)首先列表計算、觀察．

在上表的數(shù)據(jù)中并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，于是聯(lián)想自然數(shù)前n項和公式：

S₁(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有關系呢？

運用了________推理．

(2)進一步列表計算、觀察．

從上表中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：＝．

于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，

運用了________推理．

身高與體重的關系可以用________來分析．

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：＝6.5，＝7，＝－11，＝5，＝26，則x，y之間的相關系數(shù)為________；當銷售單價x(x∈Z)為________時，日利潤最大．

如圖，ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有________個直角三角形．

一個長方體的長、寬、高之比為2∶1∶3，全面積為88 cm²，則它的體積為________．

如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁－ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件________時，有A₁B⊥B₁D₁．(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．)

化簡：＝________．其中∈(π，)

函數(shù)y＝log₃(3^x＋1)的值域為________．

已知函數(shù)f(x)＝，則f(2)＝________；若f(x₀)＝8，則x₀＝________．

不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．