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科目： 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數學理科(湖北卷) 題型：038

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設和的夾角為θ．

(1)

求θ的取值范圍；

(2)

求函數f(θ)＝2sin2的最大值與最小值

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科目： 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數學(浙江卷) 題型：038

如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點，記△AOB的面積為S．

(Ⅰ)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

(Ⅱ)當|AB|＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

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科目： 來源：山東省濰坊市2006—2007學年度第一學期高三年級教學質量檢測、數學(理)試題 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設數列{an}是首項為6，公差為1的等差數列；Sn為數列{bn}的前n項和，且Sn＝n2＋2n

(1)

求{an}及{bn}的通項公式an和bn

(2)

若，問是否存在k∈N+使f(k＋27)＝4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

(3)

若對任意的正整數n，不等式恒成立，求正數a的取值范圍．

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科目： 來源：山東省滕州一中高三2007年9月月考數學試題 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數f(x)對任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時，f(x)＜0．

(1)

證明：f(x)為奇函數

(2)

證明：f(x)在R上為減函數．

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科目： 來源：崇信縣第一中學2007屆高三第三次月考、數學試卷(Ⅰ) 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列()．

(1)

若，求；

(2)

試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；

(3)

解：續(xù)寫已知數列，使得是公差為的等差數列，…，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列．以(2)作為特例研究寫出關于d的關系式并化簡．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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科目： 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數學 題型：038

解答題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，E是側棱BB1的中點

(1)

求證：直線平面；

(2)

求三棱錐的體積；

(3)

求二面角的平面角的余弦值．

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科目： 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學文 大綱版 題型：038

一個口袋內裝有大小相同且已編有不同號碼的4個黑球和3個紅球，某人一次從中摸出2個球．

(Ⅰ)如果摸到的球中含有紅球就中獎，那么此人摸球一次中獎的概率是多少？

(Ⅱ)如果摸到的兩個球都是紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎的概率是多少？

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科目： 來源：浙江省上虞市2007－2008學年度高三第一學期期中測試數學試卷 題型：038

計算．

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科目： 來源：101網校同步練習　高三數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：038

求下面圓的標準方程：

圓心在y＝－x上且過兩點(2，0)，(0，－4)．

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科目： 來源：101網校同步練習　高三數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：038

已知，n∈N*，求：a1＋a2＋…＋a2007的值．

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