科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)為奇函數(shù),且f(x)在x=1處取得極大值2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)記g(x)=
+(k+1)lnx,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)k=2時,若函數(shù)y=g(x)的圖象在直線y=x+m的下方,求m的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省遼南協(xié)作體2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知a為實(shí)數(shù),x=4是函數(shù)
的一個極值點(diǎn).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個交點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省遼南協(xié)作體2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)
,其中m<0.
(Ⅰ)若f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,1),求m的值;
(Ⅱ)當(dāng)
時,函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省遼南協(xié)作體2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)![]()
(Ⅰ)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角,且為鈍角,求f(A)的最小值;
(Ⅱ)設(shè)∠A,∠B是銳角△ABC的內(nèi)角,且
求△ABC的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長.
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科目: 來源:福建省惠安高級中學(xué)2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC為正三角形,D、E分別
是BC、CA的中點(diǎn).
(Ⅰ)若PA=AB=2,求三棱錐P-ABC的體積;
(Ⅱ)證明:BE⊥平面PAC
(Ⅲ)如何在BC上找一點(diǎn)F,使AD∥平面PEF?并說明理由.
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科目: 來源:福建省惠安高級中學(xué)2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),曲線y=f(x)過點(diǎn)(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
(Ⅱ)若曲線y=g(x)有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若當(dāng)x=-1時函數(shù)y=g(x)取得極值,確定y=g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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科目: 來源:福建省四地六校2012屆高三期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=axlnx圖像上點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線y=2x平行(其中
),![]()
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)
上的最小值;
(Ⅲ)對一切
恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目: 來源:福建省四地六校2012屆高三期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式
,其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目: 來源:福建省四地六校2012屆高三期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn),P、Q是單位圓上的兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
,求f(α)的值域.
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科目: 來源:福建省四地六校2012屆高三期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知向量
,![]()
(1)當(dāng)
時,求x的取值集合;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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