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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意正實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）求證：．（其中）

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

已知函數(shù) ，為的導(dǎo)數(shù).
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，對于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

求函數(shù)的定義域.

（本小題滿分13分）
已知R，函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)時，．

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

已知函數(shù)，，(為自然對數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上恒為正數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍．