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已知函數(shù)．

（本小題滿分15分）已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的值域為，求a的值；
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

（本題滿分14分）已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明．

( 本題滿分14分)已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)k為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式
(1)求的值；
(2)寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.

(本題滿分14分)已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（12分）函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，  ， 若對所有都成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，。
(1) 若，求函數(shù)的極值；
(2) 設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍。

（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當(dāng)時，
(3)如果，且，求證：