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(本大題13分)設、為函數(shù) 圖象上不同的兩個點，
且 AB∥軸，又有定點 ，已知是線段的中點.

⑴ 設點的橫坐標為，寫出的面積關于的函數(shù)的表達式；
⑵ 求函數(shù)的最大值，并求此時點的坐標。

（本題滿分12分）設函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。

已知二次函數(shù)，其導函數(shù)為，數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上；.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式成立，
求證：

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元. 根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件。
(1)設一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；
(2)當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價－成本）

已知函數(shù)的的定義域為.當時，求函數(shù)的最值及相應的的值。

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p＝f(x)的表達式；
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

（本小題滿分12分）
畫出函數(shù)的圖像，并指出它的單調(diào)區(qū)間.

（本小題滿分12分）
設函數(shù)f(x)＝x²－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達式．

設為奇函數(shù)，為常數(shù)。
（I）求的值；
（II）證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
（III）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般
情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千
米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度
為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：
當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，
單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）