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已知函數(shù)，（為常數(shù)）．
（1）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，，、使得成立，求滿(mǎn)足上述條件的最大整數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，都有
成立，求的取值范圍.

已知函數(shù) ().
（1）若,求函數(shù)的極值;
（2）設(shè)．
① 當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都有成立,求的最大值;
② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

已知函數(shù)(其中)，為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）求證：曲線y=在點(diǎn)(1，)處的切線不過(guò)點(diǎn)(2，0)；
（2）若在區(qū)間中存在，使得，求的取值范圍；
（3）若，試證明：對(duì)任意，恒成立.

設(shè)函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍。

已知．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù) ().
（1）若,求函數(shù)的極值;
（2）設(shè)．
① 當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都有成立,求的最大值;
② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

已知函數(shù),.
(1)討論在內(nèi)和在內(nèi)的零點(diǎn)情況.
(2)設(shè)是在內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn),求在上的最值.
(3)證明對(duì)恒有.[來(lái)

已知，函數(shù)，．
（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線互相垂直，求，的值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍．

已知，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對(duì)于任意的，都有.

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．