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已知函數(shù)．
(1)若直線(xiàn)與的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)，討論曲線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．
（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）若對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍.

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，如圖所示．
（1）求的極大值點(diǎn)；
（2）求的值；
（3）若，求在區(qū)間上的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁x₂＞e²．

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為
.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè).
①若是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；
②是否存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)若能與曲線(xiàn)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

已知函數(shù)()
（1）若在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，
（1）求在點(diǎn)（1,0）處的切線(xiàn)方程；
（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）證明：在上恒成立.

已知函數(shù)，，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說(shuō)明區(qū)間的特點(diǎn)，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，滿(mǎn)足，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知，求在處的切線(xiàn)方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于在時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)，在曲線(xiàn)上總存在一點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在軸上，求的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數(shù)圖象為曲線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，是曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)．試問(wèn)：曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)是否平行于直線(xiàn)？并說(shuō)明理由．