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已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.
(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對(duì)任意不等式恒成立.

已知函數(shù)（）．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
⑵如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
⑶討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況．

已知函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

已知函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得極值.
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的上方；
（Ⅱ）證明不等式恒成立.

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)．
（1）如果存在零點(diǎn)，求的取值范圍
（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

已知函數(shù)，且.
（1）判斷的奇偶性并說明理由；
（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.