科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=lnx+![]()
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)m
R,對任意的a∈(-l,1),總存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)證明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*).
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(滿分12分)已知函數(shù)
.(Ⅰ) 求
在
上的最小值;(Ⅱ) 若存在
(
是常數(shù),
=2.71828
)使不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ) 證明對一切
都有
成立.
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(滿分12分)設(shè)函數(shù)
。
(Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在
,而使得不等式
能成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)
的取值范圍。
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(本題滿分12分)已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
,問:
在什么范圍取值時,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
。
如果
,函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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已知函數(shù)
且![]()
(Ⅰ)試用含
的代數(shù)式表示
;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)令
,設(shè)函數(shù)
在
處取得極值,記點
,證明:線段
與曲線
存在異于
、
的公共點;
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(本題滿分12分)已知
在
處有極值,其圖象在
處的切線與直線
平行.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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