科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函
數(shù)
.
(I)若函數(shù)
在點
處的切線斜率為4,求實
數(shù)
的值;
(II)若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
在
處取得極值。
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(
Ⅱ)求證:對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
,都有
;
(Ⅲ)若過點
可作曲線
的三條切線,求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分13分) 已知函數(shù)
.![]()
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間
其中a >0,上存在極
值,求實數(shù)a的取值范
圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
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(本小題滿分12分)
某廠家擬在2012年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的
年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)
萬件與年促銷費用
萬元(
(
為
常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入
兩部分資金).
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用
萬元的函數(shù);
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利
潤最大?
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(14分)已知函數(shù)
的定義域為[
,
],值域為
,
],并且
在
,
上為減函數(shù).
(1)求
的取值范圍;
(2)求證:
;
(3)若函數(shù)
,
,
的最大值為M,
求證:![]()
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(l2分)已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)![]()
(I) 當(dāng)
時,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ) 若函數(shù)
在[-1,1]上單調(diào)遞減,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的圖象為曲線
, 函數(shù)
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時, 求
的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線
與曲線
的交點的橫坐標(biāo)分別為
, 且
,
求證:
.
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. (本小題滿分12分)
已知
函數(shù)
在
處取得極值.
(Ⅰ) 求
;
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)
,如果
在開區(qū)間
上存在極小值,求實數(shù)
的取值范圍.
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