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（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對一切正整數(shù)都成立.
(1)求,的值;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本小題滿分12分）
設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

（本題12分）設(shè)等差數(shù)列第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為其前n項(xiàng)和，求使取最大值時(shí)的n值。

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；
(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，
求{b_n}的前n項(xiàng)和

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和T_n.

（本小題滿分13分）
是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
．   
（Ⅰ）求、的通項(xiàng)公式；    （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足關(guān)系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設(shè)，，
求使恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對任意自然數(shù)n，均有，
求通項(xiàng)公式C_n 及c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值