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等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，則nS_n 的最小值為_(kāi)_______.

已知數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式=        

           .

已知數(shù)列{)滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式=  

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為                   。

已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則      .

已知兩點(diǎn)，.以為圓心， 為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙；以為圓心， 為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙；……；以為圓心，為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙.當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線與⊙交于，.考察下列論斷：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，           .
由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，                                    .

已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為，則=       .

已知數(shù)列{｝的前n項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．

數(shù)列滿足表示前n項(xiàng)之積,則=_____________.