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已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2.
（1）求圓的方程；
（2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程.

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點(diǎn)M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：和直線：，為上一動(dòng)點(diǎn)，，為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)，求直線方程；
（2）求證直線過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知圓C：，其中為實(shí)常數(shù)．
（1）若直線l：被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求的值；
（2）設(shè)點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范圍．

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x²＋y²＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；
（II）求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點(diǎn),且.請(qǐng)將表示為的函數(shù).

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.

已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

已知點(diǎn)M（3,1），直線與圓。
（1）求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求a的值。

求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關(guān)系。