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過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于______.

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ_１、Ｆ_２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ_１⊥ＰＦ_２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為__________

已知拋物線y²=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)²+y²=16相切，則p的值為             .

設(shè)，若向量，，且，則點(diǎn)的軌跡C的方程為                            

在等邊中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

直線過橢圓的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為　     　．

若實(shí)數(shù)滿足（其中是自然底數(shù)），則的最小值為_____________．

點(diǎn)P是拋物線y² = 4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，－1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是         .

點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，－1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是         .

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是軸，焦點(diǎn)在直線上，則該拋物線的方程為__________．