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已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為       .

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為        ．

若雙曲線與圓恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則         ．

過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ．

雙曲線的漸近線方程為           ．

如圖，已知雙曲線C₁：，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C₁，C₂都有公共點(diǎn)，則稱(chēng)P為“C₁﹣C₂型點(diǎn)“

（1）在正確證明C₁的左焦點(diǎn)是“C₁﹣C₂型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C₂有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C₁﹣C₂型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x²+y²=內(nèi)的點(diǎn)都不是“C₁﹣C₂型點(diǎn)”

已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在上，且，若AB=4，，則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______