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已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過拋物線的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為_____________

已知橢圓的離心率，其中一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的方程為                      .

過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16米；當(dāng)水面升高3米后，拱橋內(nèi)水面的寬度為          _________米．

在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的焦距為8，則  

焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為      ．

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若（其中，分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：

①若，P(2,－1)，則；
②若，，則；
③若(x，y)，，則；
④若，，則；
⑤若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是______________．

已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．