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直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。

①若，則方程有實根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

已知直線與橢圓有兩個不同的交點,則實數(shù)的取值范圍是。

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________。

已知雙曲線的兩個焦點，虛軸的一個端點，且，則此雙曲線的離心率為                 。

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          .   

已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          .   

已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為、，則，弦過，則的周長為       

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|＋|PF₁|的最大值為_______