科目: 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
.
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標(biāo)為(4,
),判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線
,
∥l且
與曲線C的交點A、B滿足
;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,
軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點M的極坐標(biāo)為(4,
),若直線
過點P,且傾斜角為
,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線
的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(II)試判定直線
與圓C的位置關(guān)系。
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已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
,直線的參數(shù)方程是
(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與
軸的交點是
,
是曲線
上一動點,求
的最大值.
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以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,
軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點M的極坐標(biāo)為(4,
),若直線
過點P,且傾斜角為
,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線
的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。
(II)試判定直線
與圓C的位置關(guān)系。
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已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(I)將曲線
的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與
軸的交點是
為曲線
上一動點,求
的最大值.
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),0≤
<
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線
經(jīng)過點(1,0),求直線
被曲線C截得的線段AB的長.
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平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為![]()
.
(1)求直線
的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與曲線
相交于
、
兩點,求
.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為
(
,
為參數(shù))在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=
與C1,C2各有一個交點.當(dāng)
=0時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng)
=
時,這兩個交點重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)
=
時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當(dāng)
=-
時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線
交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為
,求|PA|+|PB|.
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