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在二項式的展開式中，第6項與第7的系數相等,求展開式中二項式系數最大的項和系數最大的項．

（本小題滿分10分）
已知展開式中所有項的二項式系數之和為，求該展開式中系數最大的項．

（本小題滿分8分）
現有名男生、名女生站成一排照相．(用數字作答)
(Ⅰ) 兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（Ⅱ）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？

(本小題滿分12分)
試利用如圖所示的等邊三角形數陣，推導

(本小題滿分12分)
已知展開式中最后三項的系數的和是方程的正數解，它的中間項是，求的值．

若；
求：（1）；
（2）；   
（3）；

如果展開式中第4項與第6項的系數相等,求n及展開式中的常數項.

已知的展開式中,第5項的系數與第3項的系數比是10:1
求：(1) 展開式中含的項
(2) 展開式中二項式系數最大的項
(3) 展開式中系數最大的項

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數中選出3個不同的數，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上的圓有多少個？

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？