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（本小題13分）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)列。
（1）若，，列舉出所有的數(shù)對，并求函數(shù)有零點的概率；
（2）若，，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數(shù)，則把該球編號加1(如：取到球的編號為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望與方差．

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運動員進行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表：

（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三位學(xué)生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對相互獨立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：

	0	1	2	3

（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）
甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率；
（3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大�。�.

一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個)。按樣式分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個，其中有A樣式燈泡25個.

某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位，其中含特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個。設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎券的中獎概率；
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。

已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．
①求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率.
②求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.

甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)， 可取何值？請求出相應(yīng)的值的分布列．