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已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．

設(shè)曲線2x²＋2xy＋y²＝1在矩陣A＝(a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x²＋y²＝1.
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)求A²的逆矩陣．

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A^－1B.

已知矩陣A的逆矩陣A^－1＝，求矩陣A的特征值．

求函數(shù)f(x)＝的值域．

如圖，向量被矩陣M對應(yīng)的變換作用后分別變成，

（1）求矩陣M；（2）求在作用后的函數(shù)解析式.

已知在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A(1,0)變?yōu)锳′(1,0)，點(diǎn)B(1,1)變?yōu)锽′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求，，并猜測（只寫結(jié)果，不必證明）．

（1）設(shè)，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．
（1）求的值；
（2）求矩陣A的特征值．

已知矩陣，求點(diǎn)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為,將每個點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/9/sfwpq1.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應(yīng)的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．