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如圖，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b²-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①④

B．①③

C．②④

D．①②

下列命題中所有正確的命題是：______．
（1）不同的兩個(gè)數(shù)a，b的等差中項(xiàng)A的絕對(duì)值必大于它們的等比中項(xiàng)G的絕對(duì)值．（等差中項(xiàng)A，等比中項(xiàng)G均存在）
（2）無窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13，25，41，則2013一定是此數(shù)列中的一項(xiàng)．
（3）等比數(shù)列{a_n}中所有項(xiàng)均為正數(shù)，并且公比q≠1，則a₂+a₆＞a₃+a₅．
（4）對(duì)任何數(shù)列{a_n}（n≥3），都存在一個(gè)等差數(shù)列{x_n}與一個(gè)等比數(shù)列{y_n}，使得對(duì)任何n∈N^*，a_n=x_n+y_n．

下列命題中正確的命題有幾個(gè)（　　）
（1）a₁+a₄=a₂+a₃是a₁，a₂，a₃，a₄依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，b_k=a_2k-1+a_2k，k∈N^*，則{b_k}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{a_n}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{b_n}（b_n=a_na_n+1，n∈N^*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{a_n}構(gòu)成等比數(shù)列．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

下列命題中所有正確的是：______
（1）每個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都可以分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．
（2）若f（x）可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù)．
（4）f（x）=

9-x2

|x+5|+|3-x|

為非奇非偶函數(shù)．

下列等式中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）log_ab+log_ba=0
（2）log_a（x+y）=log_ax•log_ay
（3）log_ab=

logac

logbc

（4）logakb=

1

k

log_ab．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

下列命題中正確的是（　�。�

A．函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

B．若f（x）為奇函數(shù)，f（1-x）為偶函數(shù)，則f（x+2）為奇函數(shù)

C．不是常值函數(shù)的周期函數(shù)都有最小正周期

D．f（x）的周期為T，則f（ x 3 ）的周期為 T 3

下面有四個(gè)說法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a²＞b²；
（4）x＞1⇒

1

x

≤1
其中正確的是______．

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-x+

1

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a）的定義域?yàn)镽；命題q：3^x-9^x＜a對(duì)一切的實(shí)數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．a(chǎn)，b，m為實(shí)數(shù)，則“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件

B．命題“對(duì)任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2-1＞0”

C．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

若命題“如果p，那么q”為真，則（　�。�

A．q⇒p

B．非p⇒非q

C．非q⇒非p

D．非q⇒p