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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且到直線(xiàn)的距離之和為，求直線(xiàn)的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)，，為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，．
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在橢圓上，求使取得最大值和最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)及其漸近線(xiàn)于，，，四點(diǎn)，求證：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為，實(shí)半軸長(zhǎng)與虛半軸長(zhǎng)的乘積為．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與線(xiàn)段的夾角為且，與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)為，線(xiàn)段與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，且，求雙曲線(xiàn)方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，與共線(xiàn)．求橢圓的離心率；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點(diǎn)．點(diǎn)分別在上移動(dòng)，且，為與的交點(diǎn)（如圖）．問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，與共線(xiàn)．設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線(xiàn)的方程為，傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；